집합 S의 원소가 a,b,c,d,e,f,g,h,i,j

<div>이렇게 10개 있다고 쳤을때</div>

<div>집합 S의 진부분집합의 개수가 1023개이고,</div>

<div>전부 자연수니까 S1이 S2에 포함되어있으면서 값이 같은 경우는 존재할 수 없을거고,</div>

<div>S1과 S2의 교집합이 공집합이 아닌 경우는 그 교집합을 S3로 세고 S1-S3=S4, S2-S3=S5로 두면 S4=S5이니 저 1023가지의 진부분집합중 제외해야 하는건 없을것같네요.</div>

<div>그런데 이 각각의 진부분집합의 값들의 합이 전부 다르려면 a+b+c+d+e+f+g+h+i+j의 값이 최소 1023은 되어야 하는데 100이하의 자연수 10개면 합이 1000을 넘지 못하니 반드시 값이 서로 같은 진부분집합이 존재하지 않을까 생각합니다.</div>

<div>이제 고2올라가는 학생이라서 일단은 이정도밖에 못생각하겠네요...</div>

<div>푸시는데 도움되면 좋겠습니다!</div>